Родилась в Москве.

Решила стать иллюстратором еще в детстве, так как отец и дед были художниками книги, и это дело казалось ей самым важным и интересным. Закончила МГХИ им. В.И. Сурикова. Начала профессионально работать как иллюстратор еще во время обучения, впоследствии продолжила работать для издательств.

Книги с иллюстрациями А. Архиповой — сказки братьев Гримм и Г.Х. Андерсена, произведения О. Уайльда и Ч. Диккенса были изданы не только в России, но и во многих других странах.
Анастасия Ивановна — Заслуженный художник России, академик Российской академии художеств, председатель правления секции «Книжная графика» Московского союза художников.

Анастасия Ивановна принимала участие в работе жюри международных конкурсов по книжной иллюстрации — в Братиславе на Биеннале (BIB), в Болонье на книжной ярмарке, в жюри Премии им. Г.Х Андерсена, конкурса Nambook (Южная Корея). В 2007 году А. Архипова была инициатором организации Всероссийского ежегодного профессионального конкурса «Образ книги», который впоследствии стал международным.

С 2014 г. А.И. Архипова — доцент кафедры «Искусство графики» Российского государственного художественно-промышленного университета им. С.Г. Строганова.

Иллюстрации к
01-02 Г. Х. Андерсен «Девочка со спичками»
03-06 Тао Сю «Там, за рекой»
Иллюстрации к Тао Сю «Там, за рекой»